Q: Qual das alternativas abaixo representa corretamente a definição de limite infinito à direita de $$a$$ para uma função $$f(x)$$?

$$\lim\limits_{x \to a^+} f(x) = +\infty$$

Question 1

Considere a função $$f(x) = \frac{1}{x-2}. $$Qual é o comportamento do limite $$\lim\limits_{x 	o 2^+} f(x)$$?

Accepted Answer

$$+\infty$$

Question 2

Qual das alternativas abaixo representa corretamente a definição de limite infinito à direita de $$a$$ para uma função $$f(x)$$?

Accepted Answer

$$\lim\limits_{x 	o a^+} f(x) = +\infty$$

Question 3

Seja $$f(x) = \frac{1}{(x-a)^2$}. $$Qual é o valor de $$\lim\limits_{x 	o a} f(x)$$?

Accepted Answer

$$+\infty$$

Question 4

Considere a função $$f(x) = \frac{1}{x^2$}. $$Qual é o comportamento do limite $$\lim\limits_{x 	o 0^-} f(x)$$?

Accepted Answer

$$+\infty$$

Question 5

Qual das alternativas abaixo melhor descreve o significado de $$\lim\limits_{x 	o a} f(x) = +\infty$$?

Accepted Answer

Os valores de $$f(x)$$ podem ser feitos arbitrariamente grandes quando $$x se $$aproxima de $$a$$

Question 6

Dada a função $$f(x) = \frac{1}{(x-4)^2$}$$, qual é o valor de $$\lim\limits_{x 	o 4} f(x)$$?

Accepted Answer

$$+\infty$$

Question 7

Qual das alternativas abaixo representa corretamente o comportamento de $$\lim\limits_{x 	o 0} \frac{1}{x}$$?

Accepted Answer

O limite não existe, pois diverge para $$+\infty$$ à direita e $$-\infty$$ à esquerda

Question 8

Considere a função $$f(x) = \frac{1}{x-a}. $$Para quais valores de $$x o $$limite $$\lim\limits_{x 	o a} f(x)$$ é infinito?

Accepted Answer

Para todo $$a \in \mathbb{R}$$

Question 9

Seja $$f(x) = \frac{1}{x^2$}. $$Qual gráfico melhor representa o comportamento de $$f(x) pr$$óximo de $$x=0$$?

Accepted Answer

Duas assíntotas verticais em $$x=0 e$$ $$f(x)$$ tendendo a $$+\infty$$ dos dois lados

Question 10

Considere o limite $$\lim\limits_{x 	o 0} \frac{\sin(x)}{x}. $$Qual é o valor desse limite?

Accepted Answer

$$1$$

Question 11

Em um contexto físico, a função $$f(x) = \frac{1}{(x-a)^2$}$$ pode modelar a intensidade de um campo elétrico gerado por uma carga pontual. O que acontece com a intensidade do campo quando $$x se $$aproxima de $$a$$?

Accepted Answer

A intensidade do campo tende ao infinito

Question 12

Seja $$f(x) = \frac{1}{x-2}. $$Qual é o comportamento do limite $$\lim\limits_{x 	o 2^-} f(x)$$?

Accepted Answer

$$-\infty$$

Infinite Limits and Their Properties

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