O gráfico tende a $$+\infty$$ tanto para $$x \to 0^+$$ quanto para $$x \to 0^-.$$

$$\lim\limits_{x \to a^+} f(x) e$$ $$\lim\limits_{x \to a^-} f(x)$$ podem ser diferentes.

Question 1

Considere a função $$f(x) = \frac{1}{x-2}. $$Qual é o valor do limite $$\lim\limits_{x 	o 2^+} f(x)$$?

Accepted Answer

$$+\infty$$

Question 2

Qual das alternativas abaixo melhor define um limite infinito?

Accepted Answer

Quando $$f(x)$$ pode ser feito arbitrariamente grande (ou pequeno) à medida que $$x se $$aproxima de $$a$$, mas $$x 
eq a.$$

Question 3

Dado $$\lim\limits_{x 	o 0^+} \frac{1}{x}$$, qual é o resultado?

Accepted Answer

$$+\infty$$

Question 4

Considere $$\lim\limits_{x 	o 0^-} \frac{1}{x}. $$Qual é o valor desse limite?

Accepted Answer

$$-\infty$$

Question 5

Para qual valor de $$x a $$função $$f(x) = \frac{1}{(x-4)^2$}$$ apresenta um limite infinito?

Accepted Answer

$$x = 4$$

Question 6

Qual das alternativas representa corretamente o comportamento do gráfico de $$f(x) = \frac{1}{x^2$} pr$$óximo de $$x = 0$$?

Accepted Answer

O gráfico tende a $$+\infty$$ tanto para $$x 	o 0^+$$ quanto para $$x 	o 0^-.$$

Question 7

Seja $$f(x) = \frac{1}{(x-a)^n}$$, com $$n$$ par. Qual é o comportamento do limite $$\lim\limits_{x 	o a} f(x)$$?

Accepted Answer

O limite é $$+\infty.$$

Question 8

Considere a função $$f(x) = \frac{1}{x-2}. $$Qual é o valor de $$\lim\limits_{x 	o 2^-} f(x)$$?

Accepted Answer

$$-\infty$$

Question 9

Qual das alternativas abaixo representa corretamente o significado de $$\lim\limits_{x 	o a} f(x) = +\infty$$?

Accepted Answer

À medida que $$x se $$aproxima de $$a$$, $$f(x)$$ pode ser feito tão grande quanto quisermos.

Question 10

Qual é o valor de $$\lim\limits_{x 	o 0} \frac{\sin(x)}{x}$$?

Accepted Answer

$$1$$

Question 11

Em um contexto físico, o que pode significar um limite infinito, como $$\lim\limits_{x 	o a} f(x) = +\infty$$?

Accepted Answer

Uma quantidade física que cresce sem limite próximo de um ponto específico.

Question 12

Seja $$f(x) = \frac{1}{x^2$}. $$Qual é o valor de $$\lim\limits_{x 	o 0} f(x)$$?

Accepted Answer

$$+\infty$$

Question 13

Qual das alternativas abaixo é verdadeira sobre limites laterais infinitos?

Accepted Answer

$$\lim\limits_{x 	o a^+} f(x) e$$ $$\lim\limits_{x 	o a^-} f(x)$$ podem ser diferentes.

Study Notes: Infinite Limits in Calculus

Study Guide - Practice Questions