Q: Em um experimento, a quantidade de bactérias dobra a cada hora. Se inicialmente há 100 bactérias, após quantas horas haverá 800 bactérias? (Use logaritmos na base 2)

$$\log_2$ 8 = 3$$\,\text{horas}$

Question 1

Qual das alternativas abaixo representa corretamente a definição de logaritmo para $$a \u003e 0$$, $$a 
eq 1 e$$ $$b \u003e 0$$?

Accepted Answer

$$\log_a b = x \Leftrightarrow a^x = b$$

Question 2

Qual das alternativas abaixo NÃO é uma condição necessária para a existência de $$\log_a b$$?

Accepted Answer

$$b \geq 0$$

Question 3

Utilizando as propriedades dos logaritmos, simplifique $$\log_2$ (8 \cdot 32).$$

Accepted Answer

$$8$$

Question 4

Qual das alternativas abaixo representa corretamente a propriedade do logaritmo do produto?

Accepted Answer

$$\log_a (MN) = \log_a M + \log_a N$$

Question 5

Resolva para $$x$$: $$\log_5$ x = 4.$$

Accepted Answer

$$x = 625$$

Question 6

Dada a equação $$\log_3$ (2x - 3) = 2$$, qual o valor de $$x$$?

Accepted Answer

$$x = 6$$

Question 7

Utilizando a mudança de base, calcule $$\log_4$ 8.$$

Accepted Answer

$$\dfrac{3}{2}$$

Question 8

Qual das alternativas abaixo representa corretamente a propriedade do logaritmo da potência?

Accepted Answer

$$\log_a (M^k) = k \cdot \log_a M$$

Question 9

Em um processo químico, a concentração de um reagente diminui de 100 para 10 em certo tempo. Qual o valor de $$\log_{10} \left( \dfrac{100}{10} \right)$$?

Accepted Answer

$$1$$

Question 10

Se $$\log_2$ x = -2$$, qual o valor de $$x$$?

Accepted Answer

$$\dfrac{1}{4}$$

Question 11

Qual das alternativas abaixo está correta sobre a existência do logaritmo?

Accepted Answer

Não existe logaritmo de número negativo ou zero.

Question 12

Simplifique $$\log_5$ (125^2$).$$

Accepted Answer

$$6$$

Question 13

Em uma escala de intensidade sonora, o nível em decibéis é dado por $$L = 10 \log_{10} \left( \dfrac{I}{I_0$} \right). Se$$ $$I = 1000 I_0$, qual o valor de L$?

Accepted Answer

$$30$$

Question 14

Qual das alternativas abaixo representa corretamente a propriedade do logaritmo do quociente?

Accepted Answer

$$\log_a \left( \dfrac{M}{N} \right) = \log_a M - \log_a N$$

Question 15

Se $$\log_3$ 27 = x$$, qual o valor de $$x$$?

Accepted Answer

$$3$$

Question 16

Em um experimento, a quantidade de bactérias dobra a cada hora. Se inicialmente há 100 bactérias, após quantas horas haverá 800 bactérias? (Use logaritmos na base 2)

Accepted Answer

$$\log_2$ 8 = 3$$\,	ext{horas}$

Question 17

Utilizando a mudança de base, calcule $$\log_2$ 50.$$

Accepted Answer

$$\dfrac{\log_{10} 50}{\log_{10} 2}$$

Question 18

Se $$\log_4$ x = 3$$, qual o valor de $$x$$?

Accepted Answer

$$64$$

Question 19

Qual das alternativas abaixo está correta sobre a unidade dos logaritmos?

Accepted Answer

Logaritmos não possuem unidade.

Question 20

Simplifique $$\log_2$ 8 + \log_2$ 4.$$

Accepted Answer

$$5$$

Logarithms: Definitions, Properties, and Applications

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