Determine the domain and range of the following function:
$y=\ln x^2$

$x\in (-\infty ,\infty )$

$y\in (-\infty ,\infty )$

$x\in (-\infty ,\infty )$

$y\in (-\infty ,0)\cup (0,\infty )$

$x\in (-\infty ,0)\cup (0,\infty )$

$y\in (-\infty ,\infty )$

$x\in (0,\infty )$

$y\in (0,\infty )$