Q: Considere um círculo de raio $$a$$ centrado em $$P_0$$($$r_0$$, \$$theta_0$$)$$ no plano polar. Qual é a equação polar geral desse círculo?

$$a^2$$ = $$r^2$$ + $$r_0^2 - 2 r$$ $$r_0$$ \cos(\theta - \$$theta_0$$)$$

Q: Se um círculo de raio $$a$$ passa pela origem, qual é a equação polar simplificada desse círculo?

$$r = 2a \cos(\theta - \$$theta_0$$)$$

Q: Seja um círculo de raio $$a$$ centrado em $$P_0$$($$r_0$$, \$$theta_0$$)$$. Se r_0$ = a e o c$$írculo passa pela origem, qual é a equação polar resultante?

$$r = 2a \cos(\theta - \$$theta_0$$)$$

Q: Qual é a principal diferença entre as equações $$r = 2a \cos \theta e$$ $$r = 2a \sin \theta em $$termos de localização do centro do círculo?

O centro está no eixo $$x$$ positivo para $$r = 2a \cos \theta e no $$eixo $$y$$ positivo para $$r = 2a \sin \theta$$

Question 1

Considere um círculo de raio $$a$$ centrado em $$P_0$$($$r_0$$, \$$theta_0$$)$$ no plano polar. Qual é a equação polar geral desse círculo?

Accepted Answer

$$a^2$$ = $$r^2$$ + $$r_0^2 - 2 r$$ $$r_0$$ \cos(	heta - \$$theta_0$$)$$

Question 2

Se um círculo de raio $$a$$ passa pela origem, qual é a equação polar simplificada desse círculo?

Accepted Answer

$$r = 2a \cos(	heta - \$$theta_0$$)$$

Question 3

Quando o centro do círculo está no eixo $$x$$ positivo, qual é a equação polar do círculo?

Accepted Answer

$$r = 2a \cos 	heta$$

Question 4

Quando o centro do círculo está no eixo $$y$$ positivo, qual é a equação polar do círculo?

Accepted Answer

$$r = 2a \sin 	heta$$

Question 5

Qual lei matemática é utilizada para derivar a equação polar de um círculo centrado em $$P_0$$($$r_0$$, \$$theta_0$$)$$?

Accepted Answer

Lei dos cossenos

Question 6

Se o centro do círculo está em $$P_0(a$$, 0)$$ e o raio é a$, qual é a equação polar do círculo?

Accepted Answer

$$r = 2a \cos 	heta$$

Question 7

Seja um círculo de raio $$a$$ centrado em $$P_0$$($$r_0$$, \$$theta_0$$)$$. Se r_0$ = a e o c$$írculo passa pela origem, qual é a equação polar resultante?

Accepted Answer

$$r = 2a \cos(	heta - \$$theta_0$$)$$

Question 8

Qual das alternativas abaixo representa corretamente a equação polar de um círculo de raio $$a$$ centrado em $$(0, a)$$?

Accepted Answer

$$r = 2a \sin 	heta$$

Question 9

Em aplicações práticas, qual equação polar você usaria para modelar um círculo de raio $$a$$ centrado no ponto $$(0, a)$$, como a trajetória de um objeto girando em torno do eixo $$y$$?

Accepted Answer

$$r = 2a \sin 	heta$$

Question 10

Se um círculo de raio $$a$$ está centrado em $$P_0$$($$r_0$$, \$$theta_0$$)$$, qual expressão representa a distância entre a origem e o centro do círculo?

Accepted Answer

$$r_0$$

Question 11

Seja um círculo de raio $$a$$ centrado em $$P_0$$($$r_0$$, \$$theta_0$$)$$. Se $$\$$theta_0$$ = \frac{\pi}{2}$$, qual função trigonométrica aparece na equação polar do círculo?

Accepted Answer

$$\sin 	heta$$

Question 12

Qual das alternativas a seguir NÃO é uma forma correta da equação polar de um círculo de raio $$a$$?

Accepted Answer

$$r = a 	an 	heta$$

Question 13

Em um problema de navegação, um barco se move em uma trajetória circular de raio $$a$$ centrado no eixo $$x$$ positivo. Qual equação polar melhor descreve essa trajetória?

Accepted Answer

$$r = 2a \cos 	heta$$

Question 14

Se $$r = 2a \cos(	heta - \$$theta_0$$)$$, qual é o raio do círculo descrito por essa equação?

Accepted Answer

$$a$$

Question 15

Qual é a principal diferença entre as equações $$r = 2a \cos 	heta e$$ $$r = 2a \sin 	heta em $$termos de localização do centro do círculo?

Accepted Answer

O centro está no eixo $$x$$ positivo para $$r = 2a \cos 	heta e no $$eixo $$y$$ positivo para $$r = 2a \sin 	heta$$

Equações Polares de Círculos

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