$$\sin^2$ \theta + \cos^2$ \theta = 1$$

$$\sin(2\theta) = 2\sin \theta \cos \theta$$

Question 1

Έστω η συνάρτηση $$f(x) = \sqrt{4 - x}$$. Ποιο είναι το πεδίο ορισμού της $$f$$;

Accepted Answer

Question 2

Έστω $$g(x) = \frac{x^2$ + 1}{x^2$ - 5x + 6}$$. Ποιο είναι το πεδίο ορισμού της $$g$$;

Accepted Answer

$$\mathbb{R} \setminus \{2, 3\}$$

Question 3

Ποια από τις παρακάτω εξισώσεις ΔΕΝ παριστάνει γραφική παράσταση συνάρτησης $$y = f(x)$$;

Accepted Answer

$$|x| + |y| = 1$$

Question 4

Ποια είναι η εξίσωση της ευθείας που διέρχεται από το σημείο $$(2, -1)$$ και είναι κάθετη στην ευθεία $$y = 3x + 5$$;

Accepted Answer

$$y = -\frac{1}{3}x + \frac{1}{3}$$

Question 5

Έστω $$f(x) = |x|$$. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή για το γράφημα της $$f$$;

Accepted Answer

Είναι συμμετρικό ως προς τον άξονα $$y$$

Question 6

Ποια από τις παρακάτω συναρτήσεις είναι περιττή;

Accepted Answer

$$f(x) = x^3$

Question 7

Έστω $$f(x) = \sqrt{x}$$ και $$g(x) = x + 1$$. Ποιο είναι το πεδίο ορισμού της σύνθεσης $$(f \circ g)(x)$$;

Accepted Answer

$$(-1, \infty)$$

Question 8

Ποια είναι η περίοδος της συνάρτησης $$f(x) = \sin(2x)$$;

Accepted Answer

$$\pi$$

Question 9

Αν $$\sin 	heta = \frac{4}{5}$$ και $$\pi \u003c 	heta \u003c \frac{3\pi}{2}$$, ποια είναι η τιμή του $$\cos 	heta$$;

Accepted Answer

$$-\frac{3}{5}$$

Question 10

Ποια από τις παρακάτω ταυτότητες είναι σωστή;

Accepted Answer

$$\sin^2$ 	heta + \cos^2$ 	heta = 1$$

Question 11

Έστω $$f(x) = \begin{cases} -x, & x  1 \end{cases}$$. Ποια είναι η τιμή του $$f(-2) + f(0.5) + f(2)$$;

Accepted Answer

$$2 + 0.25 + 1 = 3.25$$

Question 12

Ποια από τις παρακάτω μετατοπίσεις μετατρέπει το γράφημα της $$y = x^2$ στο y$$ = $$(x-2)^2$$;

Accepted Answer

Μετατόπιση κατά 2 μονάδες δεξιά

Question 13

Ποια είναι η τιμή της $$\left\lfloor -2.5 \right\rfloor$$;

Accepted Answer

$$-3$$

Question 14

Ποια από τις παρακάτω συναρτήσεις είναι άρτια;

Accepted Answer

$$f(x) = \cos x$$

Question 15

Ποια είναι η περίοδος της συνάρτησης $$f(x) = 	an x$$;

Accepted Answer

$$\pi$$

Question 16

Αν $$f(x) = x^2$ και g(x) = x + 1$, ποια είναι η σύνθεση (f$$ \circ g)(x)$$;

Accepted Answer

$$(x + 1)^2$

Question 17

Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι αληθής για τη συνάρτηση $$f(x) = \lfloor x \rfloor$$;

Accepted Answer

Έχει άλματα στα ακέραια σημεία

Question 18

Ποια είναι η τιμή της $$\sin \left(\frac{\pi}{4}\right)$$;

Accepted Answer

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Question 19

Ποια από τις παρακάτω ταυτότητες είναι σωστή;

Accepted Answer

$$\sin(2	heta) = 2\sin 	heta \cos 	heta$$

Συναρτήσεις: Θεμελιώδεις Έννοιες και Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις (Functions: Fundamental Concepts and Trigonometric Functions)

스터디 가이드 - 연습 문제