Q1. Si una compañía con un costo total a largo plazo dado por funciona en una industria competitiva donde la demanda del mercado es , ¿cuántas empresas habrá en equilibrio a largo plazo?

Background

Topic: Long-Run Competitive Equilibrium

This question tests your understanding of how to determine the number of firms in a perfectly competitive industry in the long run, given cost functions and market demand.

Key Terms and Formulas

• Costo total ():

• Demanda del mercado:

• Ingreso marginal () y costo marginal (): En competencia perfecta, en el largo plazo.

• Costo medio ():

• Equilibrio a largo plazo:

Step-by-Step Guidance

1. Encuentra el costo marginal () de la empresa derivando la función de costo total respecto a :

2. Calcula el costo medio () y encuentra el valor de que minimiza el (es decir, donde ).

3. En el equilibrio de largo plazo, el precio de mercado () es igual al y al de la empresa. Usa esto para encontrar el precio de equilibrio.

4. Usa la función de demanda del mercado para encontrar la cantidad total demandada () a ese precio de equilibrio.

5. Divide la cantidad total de equilibrio entre la cantidad producida por cada empresa para encontrar el número de empresas en equilibrio.

Try solving on your own before revealing the answer!

Q2. Una compañía con un costo total a largo plazo dado por funciona en una industria competitiva donde la demanda del mercado es . ¿Cuál será el equilibrio del producto de la industria a largo plazo?

Background

Topic: Long-Run Output in Perfect Competition

This question asks you to determine the total equilibrium output of the industry in the long run, using the cost structure of a representative firm and the market demand function.

Key Terms and Formulas

• Costo total ():

• Demanda del mercado:

• Equilibrio de largo plazo:

• Producción total de la industria: Suma de la producción de todas las empresas en equilibrio.

Step-by-Step Guidance

1. Usa el resultado del primer problema para obtener el precio de equilibrio y la cantidad óptima producida por cada empresa.

2. Utiliza la función de demanda del mercado para calcular la cantidad total demandada a ese precio de equilibrio.

3. Recuerda que en equilibrio, la cantidad total producida por la industria es igual a la cantidad demandada a ese precio.

4. Verifica que la suma de la producción de todas las empresas (número de empresas por producción óptima de cada una) coincide con la cantidad total de equilibrio.

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