Equilibrio de Precipitación y Sales Poco Solubles: Solubilidad y Producto de Solubilidad (Kps)

Equilibrio de Precipitación

Sales Poco Solubles

El equilibrio de precipitación se refiere al estado dinámico entre una sal poco soluble y sus iones disueltos en solución acuosa. Este concepto es fundamental en la química analítica para entender la formación y disolución de precipitados.

• Sales poco solubles son compuestos iónicos que tienen una baja solubilidad en agua, formando un equilibrio entre el sólido y sus iones en solución.

• Ejemplo visual: Un estudiante realizando una precipitación en laboratorio.

Equilibrio de Sales Poco Solubles

Ejemplo: Cloruro de Plata (AgCl)

El equilibrio de disolución para AgCl se representa como:

• Ecuación de equilibrio: AgCl(s) ↔ Ag+(ac) + Cl-(ac)

• Expresión de la constante de equilibrio (Keq): $K_{eq} = \frac{[Ag^+][Cl^-]}{[AgCl]}$ Como AgCl es un sólido, su concentración es constante y se incorpora en la constante de equilibrio, dando lugar al producto de solubilidad (Kps): $K_{ps} = [Ag^+][Cl^-]$

• Relación 1:1: Para AgCl, la disolución produce una relación molar 1:1 entre Ag+ y Cl-, por lo que $[Ag^+] = [Cl^-]$ y $K_{ps} = M^2$ donde M es la concentración molar de los iones.

Ejemplo: Sulfuro de Plata (Ag2S)

• Ecuación de equilibrio: Ag2S(s) ↔ 2Ag+(ac) + S2-(ac)

• Expresión de Kps: $K_{ps} = [Ag^+]^2 [S^{2-}]$ Para este caso, la relación es 2:1 y el Kps se expresa como $M^3$.

Forma General del Producto de Solubilidad

• Ecuación general: MxAy(s) ↔ x My+(ac) + y Ax-(ac)

• Expresión general de Kps: $K_{ps} = [M^{y+}]^x [A^{x-}]^y$ El valor de Kps es numérico y depende de la estequiometría de la sal.

Cálculo de Kps a partir de Solubilidad

Ejemplo No. 1: AgCl

La solubilidad del AgCl a 25°C es 0.00019 g por 100 mL. Se calcula el Kps siguiendo estos pasos:

1. Escribir la ecuación iónica: AgCl ↔ Ag+ + Cl-

2. Expresión de equilibrio: $K_{ps} = [Ag^+][Cl^-]$

3. Calcular la concentración molar de los iones: $\frac{0.00019\,g\,AgCl}{100\,mL} \times \frac{1\,mol\,AgCl}{143\,g\,AgCl} \times \frac{1000\,mL}{1\,L} = 1.33 \times 10^{-5}\,M$ Por lo tanto, $[Ag^+] = [Cl^-] = 1.33 \times 10^{-5}\,M$

4. Cálculo de Kps: $K_{ps} = (1.33 \times 10^{-5})(1.33 \times 10^{-5}) = 1.8 \times 10^{-10}$

Ejemplo No. 2: Ag3PO4

La solubilidad del Ag3PO4 a 25°C es 0.20 mg por 100 mL.

1. Escribir la ecuación iónica: Ag3PO4 ↔ 3Ag+ + PO43-

2. Expresión de equilibrio: $K_{ps} = [Ag^+]^3 [PO_4^{3-}]$

3. Calcular la concentración molar de los iones: $\frac{0.20\,mg\,Ag_3PO_4}{100\,mL} \times \frac{1\,g}{1000\,mg} \times \frac{1\,mol}{419\,g} \times \frac{1000\,mL}{1\,L} = 4.8 \times 10^{-6}\,M$ $[Ag^+] = 3 \times 4.8 \times 10^{-6} = 1.44 \times 10^{-5}\,M$ $[PO_4^{3-}] = 4.8 \times 10^{-6}\,M$

4. Cálculo de Kps: $K_{ps} = (1.44 \times 10^{-5})^3 (4.8 \times 10^{-6}) = 1.4 \times 10^{-20}$

Cálculo de Solubilidades a partir de Kps

Solubilidad Molar (s)

La solubilidad molar se representa como 's' y se utiliza para calcular la concentración de iones en equilibrio.

• AgCl: AgCl(s) ↔ Ag+(ac) + Cl-(ac) $K_{ps} = [Ag^+][Cl^-] = (s)(s) = s^2$ $K_{ps} = s^2$

• BaSO4: BaSO4(s) ↔ Ba2+(ac) + SO42-(ac) $K_{ps} = [Ba^{2+}][SO_4^{2-}] = (s)(s) = s^2$

• CaF2: CaF2(s) ↔ Ca2+(ac) + 2 F-(ac) $K_{ps} = [Ca^{2+}][F^-]^2 = (s)(2s)^2 = 4s^3$

Ejemplo: Ag2CrO4

El Kps del Ag2CrO4 es 1.3 x 10-12. Se calcula la solubilidad molar, la concentración molar de sus iones y la solubilidad en g/100mL.

1. Ecuación iónica: Ag2CrO4 ↔ 2Ag+ + CrO42-

2. Expresión de Kps: $K_{ps} = [Ag^+]^2 [CrO_4^{2-}] = 1.3 \times 10^{-12}$

3. Concentraciones en función de s: $[Ag^+] = 2s$ $[CrO_4^{2-}] = s$

Nota: Para calcular la solubilidad molar, se resuelve la ecuación $K_{ps} = (2s)^2 (s) = 4s^3$ para s.

Resumen de Expresiones de Kps y Solubilidad

Sal	Ecuación de Equilibrio	Expresión de Kps
AgCl	AgCl ↔ Ag+ + Cl-	$K_{ps} = s^2$
BaSO4	BaSO4 ↔ Ba2+ + SO42-	$K_{ps} = s^2$
CaF2	CaF2 ↔ Ca2+ + 2F-	$K_{ps} = 4s^3$
Ag2S	Ag2S ↔ 2Ag+ + S2-	$K_{ps} = 4s^3$
Ag3PO4	Ag3PO4 ↔ 3Ag+ + PO43-	$K_{ps} = 27s^4$

Conceptos Clave

• Producto de solubilidad (Kps): Constante que representa el equilibrio entre una sal poco soluble y sus iones en solución.

• Solubilidad molar (s): Cantidad máxima de soluto que se disuelve en un litro de solución para alcanzar el equilibrio.

• Relación entre Kps y solubilidad: La expresión de Kps depende de la estequiometría de la sal y permite calcular la solubilidad molar.

Ejemplo de Aplicación

La determinación de Kps y la solubilidad de sales poco solubles es fundamental en la predicción de formación de precipitados, análisis gravimétrico y separación selectiva de iones en química analítica.

Ejemplo: El cálculo de Kps para AgCl permite determinar si se formará un precipitado en una solución que contiene Ag+ y Cl-.

Additional info: Los ejemplos y cálculos presentados son típicos en cursos de química analítica y forman la base para el análisis cuantitativo de iones en solución.