$$\lim\limits_{x \to 0} \frac{1}{x^2$}$$

Question 1

Considere a função $$f(x) = \frac{1}{x-2}. $$Qual é o valor de $$\lim\limits_{x 	o 2} f(x)$$?

Accepted Answer

$$\infty$$

Question 2

Qual das alternativas abaixo melhor descreve o significado de $$\lim\limits_{x 	o a} f(x) = \infty$$?

Accepted Answer

Quando $$x se $$aproxima de $$a$$, $$f(x)$$ pode ser feito arbitrariamente grande.

Question 3

Calcule $$\lim\limits_{x 	o 0} \frac{1}{x^2$}.$$

Accepted Answer

$$\infty$$

Question 4

Para qual valor de $$a a $$função $$f(x) = \frac{1}{(x-a)^2$}$$ apresenta um limite infinito?

Accepted Answer

Para todo $$a \in \mathbb{R}$$

Question 5

Considere $$\lim\limits_{x 	o 4} \frac{1}{(x-4)^2$}. $$Qual é o valor desse limite?

Accepted Answer

$$\infty$$

Question 6

Qual das alternativas abaixo representa corretamente um exemplo de limite infinito?

Accepted Answer

$$\lim\limits_{x 	o 0} \frac{1}{x^2$}$$

Question 7

Seja $$f(x) = \frac{1}{x^2$}. O $$que acontece com $$f(x)$$ quando $$x se $$aproxima de zero?

Accepted Answer

$$f(x) se $$aproxima de um valor positivo muito grande.

Question 8

Qual das alternativas abaixo é verdadeira sobre limites infinitos?

Accepted Answer

O limite infinito ocorre quando a função cresce sem limite ao se aproximar de um ponto.

Question 9

Considere $$\lim\limits_{x 	o 0} \frac{\sin(x)}{x}. $$Qual é o valor desse limite?

Accepted Answer

$$1$$

Question 10

Em um contexto físico, o que pode significar um limite infinito, como $$\lim\limits_{x 	o a} f(x) = \infty$$?

Accepted Answer

Uma quantidade física que cresce sem limite ao se aproximar de uma condição específica.

Question 11

Se $$\lim\limits_{x 	o a} f(x) = \infty$$, qual das alternativas abaixo é verdadeira?

Accepted Answer

A função $$f(x) n$$ão está definida em $$x=a ou $$diverge.

Question 12

Qual das alternativas abaixo representa corretamente o comportamento de $$\frac{1}{(x-a)^2$}$$ quando $$x se $$aproxima de $$a$$?

Accepted Answer

A função se aproxima de um valor positivo muito grande.

Infinite Limits and Their Properties

Study Guide - Practice Questions