Q: Qual das alternativas representa corretamente o comportamento do gráfico de $$f(x) = \frac{1}{x-2} pr$$óximo de $$x=2$$?

O gráfico tende a $$+\infty$$ quando $$x \to 2^+ e a$$ $$-\infty$$ quando $$x \to 2^-.$$

Question 1

Considere a função $$f(x) = \frac{1}{x-2}. $$Qual é o valor de $$\lim\limits_{x 	o 2^+} f(x)$$?

Accepted Answer

$$+\infty$$

Question 2

Qual das alternativas abaixo melhor define um limite infinito?

Accepted Answer

Quando $$f(x)$$ pode ser feito arbitrariamente grande (ou pequeno) à medida que $$x se $$aproxima de $$a$$, mas $$x 
eq a.$$

Question 3

Dada a função $$f(x) = \frac{1}{x^2$}$$, qual é o valor de $$\lim\limits_{x 	o 0} f(x)$$?

Accepted Answer

$$+\infty$$

Question 4

Para qual valor de $$a a $$função $$f(x) = \frac{1}{(x-a)^2$}$$ apresenta um limite infinito?

Accepted Answer

Para todo $$a \in \mathbb{R}$$

Question 5

Considere $$\lim\limits_{x 	o 4} \frac{1}{(x-4)^2$}. $$Qual é o valor desse limite?

Accepted Answer

$$+\infty$$

Question 6

Qual das alternativas representa corretamente o comportamento do gráfico de $$f(x) = \frac{1}{x-2} pr$$óximo de $$x=2$$?

Accepted Answer

O gráfico tende a $$+\infty$$ quando $$x 	o 2^+ e a$$ $$-\infty$$ quando $$x 	o 2^-.$$

Question 7

Seja $$f(x) = \frac{1}{(x-a)^n}$$, com $$n$$ par. Qual é o comportamento do limite $$\lim\limits_{x 	o a} f(x)$$?

Accepted Answer

O limite é $$+\infty.$$

Question 8

Considere $$\lim\limits_{x 	o 0} \frac{\sin(x)}{x}. $$Qual é o valor desse limite?

Accepted Answer

$$1$$

Question 9

Em um contexto físico, a função $$f(x) = \frac{1}{(x-3)^2$}$$ pode representar a intensidade de um campo elétrico em função da distância $$x de $$uma carga pontual localizada em $$x=3. O $$que acontece com a intensidade do campo quando $$x se $$aproxima de $$3$$?

Accepted Answer

A intensidade do campo tende a $$+\infty.$$

Question 10

Seja $$f(x) = \frac{1}{x^2$-4}. $$Qual é o valor de $$\lim\limits_{x 	o 2^-} f(x)$$?

Accepted Answer

$$-\infty$$

Question 11

Qual das alternativas abaixo representa corretamente a definição formal de limite infinito?

Accepted Answer

Para todo $$M \u003e 0$$, existe $$\delta \u003e 0$$ tal que se $$0  M.$$

Question 12

Considere a função $$f(x) = \frac{1}{x^2$}. $$Qual é o comportamento do gráfico de $$f(x)$$ quando $$x se $$aproxima de zero pela esquerda e pela direita?

Accepted Answer

O gráfico tende a $$+\infty$$ dos dois lados.

Limits and Infinite Limits: Study Notes

Study Guide - Practice Questions

Study Guide - Flashcards